Simplify (6-5yi)(5-i)+(6-5yi)(2+i)

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Simplify each term.

Expand $(6 - 5 y i) (5 - i)$ using the FOIL Method.

Apply the distributive property.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Apply the distributive property.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Apply the distributive property.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Simplify each term.

Multiply $6$ by $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Multiply $- 1$ by $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Multiply $5$ by $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Multiply $- 5 y i (- i)$ .

Multiply $- 1$ by $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Raise $i$ to the power of $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Raise $i$ to the power of $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Add $1$ and $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Rewrite $i^{2}$ as $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Multiply $- 1$ by $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Expand $(6 - 5 y i) (2 + i)$ using the FOIL Method.

Apply the distributive property.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

Apply the distributive property.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

Apply the distributive property.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Simplify each term.

Multiply $6$ by $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Multiply $2$ by $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

Multiply $- 5 y i i$ .

Raise $i$ to the power of $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

Raise $i$ to the power of $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

Add $1$ and $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

Rewrite $i^{2}$ as $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

Multiply $- 1$ by $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

Simplify by adding terms.

Combine the opposite terms in $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

Add $- 6 i$ and $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

Add $30 - 25 y i - 5 y + 12$ and $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

Add $- 5 y$ and $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

Add $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ and $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

Add $30$ and $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

Subtract $10 y i$ from $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$

Simplify (6-5yi)(5-i)+(6-5yi)(2+i)

Related Questions

Support LCMGCF.com by disabling your adblocker.