Find the Product (x+(y-2))^2

${(x + (y - 2))}^{2}$

Step 1

Simplify the expression.

Remove parentheses.

${(x + y - 2)}^{2}$

Rewrite ${(x + y - 2)}^{2}$ as $(x + y - 2) (x + y - 2)$ .

$(x + y - 2) (x + y - 2)$

Step 2

Expand $(x + y - 2) (x + y - 2)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Step 3

Simplify each term.

Multiply $x$ by $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Move $- 2$ to the left of $x$ .

$x^{2} + x y - 2 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Multiply $y$ by $y$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Move $- 2$ to the left of $y$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 \cdot y - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Multiply $- 2$ by $- 2$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Step 4

Add $x y$ and $y x$ .

Reorder $y$ and $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Add $x y$ and $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Step 5

Subtract $2 x$ from $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Step 6

Subtract $2 y$ from $- 2 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4$