Simplify (-2-4i)^2(-x)

${(- 2 - 4 i)}^{2} (- x)$

Rewrite ${(- 2 - 4 i)}^{2}$ as $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ .

$(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i) (- x)$

Expand $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ using the FOIL Method.

Apply the distributive property.

$(- 2 (- 2 - 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Apply the distributive property.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Apply the distributive property.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Simplify and combine like terms.

Simplify each term.

Multiply $- 2$ by $- 2$ .

$(4 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Multiply $- 4$ by $- 2$ .

$(4 + 8 i - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Multiply $- 2$ by $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Multiply $- 4 i (- 4 i)$ .

Multiply $- 4$ by $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i i) (- x)$

Raise $i$ to the power of $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i)) (- x)$

Raise $i$ to the power of $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i^{1})) (- x)$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{1 + 1}) (- x)$

Add $1$ and $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{2}) (- x)$

Rewrite $i^{2}$ as $- 1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 \cdot - 1) (- x)$

Multiply $16$ by $- 1$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 16) (- x)$

Subtract $16$ from $4$ .

$(- 12 + 8 i + 8 i) (- x)$

Add $8 i$ and $8 i$ .

$(- 12 + 16 i) (- x)$

Apply the distributive property.

$- 12 (- x) + 16 i (- x)$

Multiply.

Multiply $- 1$ by $- 12$ .

$12 x + 16 i (- x)$

Multiply $- 1$ by $16$ .

$12 x - 16 i x$