Simplify (3ba^-4*a^-1b^4)/(3a^-2b^-3)

$\frac{3 b a^{- 4} \cdot a^{- 1} b^{4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Multiply $b$ by $b^{4}$ by adding the exponents.

Move $b^{4}$ .

$\frac{3 (b^{4} b) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Multiply $b^{4}$ by $b$ .

Raise $b$ to the power of $1$ .

$\frac{3 (b^{4} b^{1}) a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$\frac{3 b^{4 + 1} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Add $4$ and $1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 4} \cdot a^{- 1}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Multiply $a^{- 4}$ by $a^{- 1}$ by adding the exponents.

Move $a^{- 1}$ .

$\frac{3 b^{5} (a^{- 1} a^{- 4})}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$\frac{3 b^{5} a^{- 1 - 4}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Subtract $4$ from $- 1$ .

$\frac{3 b^{5} a^{- 5}}{3 a^{- 2} b^{- 3}}$

Move $a^{- 5}$ to the denominator using the negative exponent rule $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{- 2} b^{- 3} a^{5}}$

Multiply $a^{- 2}$ by $a^{5}$ by adding the exponents.

Move $a^{5}$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 (a^{5} a^{- 2}) b^{- 3}}$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{5 - 2} b^{- 3}}$

Subtract $2$ from $5$ .

$\frac{3 b^{5}}{3 a^{3} b^{- 3}}$

Move $b^{- 3}$ to the numerator using the negative exponent rule $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 b^{5} b^{3}}{3 a^{3}}$

Multiply $b^{5}$ by $b^{3}$ by adding the exponents.

Move $b^{3}$ .

$\frac{3 (b^{3} b^{5})}{3 a^{3}}$

Use the power rule $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

$\frac{3 b^{3 + 5}}{3 a^{3}}$

Add $3$ and $5$ .

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Cancel the common factor of $3$ .

Cancel the common factor.

$\frac{3 b^{8}}{3 a^{3}}$

Rewrite the expression.

$\frac{b^{8}}{a^{3}}$