Simplify (3y)/(13-9y)-(6y-6)/(13-9y)

$\frac{3 y}{13 - 9 y} - \frac{6 y - 6}{13 - 9 y}$

Combine the numerators over the common denominator.

$\frac{3 y - (6 y - 6)}{- 9 y + 13}$

Simplify each term.

Apply the distributive property.

$\frac{3 y - (6 y) - - 6}{- 9 y + 13}$

Multiply $6$ by $- 1$ .

$\frac{3 y - 6 y - - 6}{- 9 y + 13}$

Multiply $- 1$ by $- 6$ .

$\frac{3 y - 6 y + 6}{- 9 y + 13}$

$\frac{3 y - 6 y + 6}{- 9 y + 13}$

Simplify terms.

Subtract $6 y$ from $3 y$ .

$\frac{- 3 y + 6}{- 9 y + 13}$

Factor $3$ out of $- 3 y + 6$ .

Factor $3$ out of $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) + 6}{- 9 y + 13}$

Factor $3$ out of $6$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (2)}{- 9 y + 13}$

Factor $3$ out of $3 (- y) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (- y + 2)}{- 9 y + 13}$

$\frac{3 (- y + 2)}{- 9 y + 13}$

Factor $- 1$ out of $- y$ .

$\frac{3 (- (y) + 2)}{- 9 y + 13}$

Rewrite $2$ as $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3 (- (y) - 1 (- 2))}{- 9 y + 13}$

Factor $- 1$ out of $- (y) - 1 (- 2)$ .

$\frac{3 (- (y - 2))}{- 9 y + 13}$

Rewrite $- (y - 2)$ as $- 1 (y - 2)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- 9 y + 13}$

Factor $- 1$ out of $- 9 y$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- (9 y) + 13}$

Rewrite $13$ as $- 1 (- 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- (9 y) - 1 (- 13)}$

Factor $- 1$ out of $- (9 y) - 1 (- 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- (9 y - 13)}$

Rewrite $- (9 y - 13)$ as $- 1 (9 y - 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- 1 (9 y - 13)}$

Cancel the common factor.

$\frac{3 (- 1 (y - 2))}{- 1 (9 y - 13)}$

Rewrite the expression.

$\frac{3 (y - 2)}{9 y - 13}$

$\frac{3 (y - 2)}{9 y - 13}$

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