Simplify (a^2-2a-a^(1/2))/(a^(1/2))

$\frac{a^{2} - 2 a - a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Step 1

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $a^{2} - 2 a - a^{\frac{1}{2}}$ .

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $a^{2}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} - 2 a - a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $- 2 a$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}}) - a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $- a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{a^{\frac{1}{2}}}$

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{a^{\frac{1}{2}}}$

Factor $a^{\frac{1}{2}}$ out of $a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} - 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$

Step 2

Cancel the common factor.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} - 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$

Step 3

Divide $a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} - 1$ by $1$ .

$a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} - 1$