Simplify (x+y+3)(x+y-4)

$(x + y + 3) (x + y - 4)$

Step 1

Expand $(x + y + 3) (x + y - 4)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 4 + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Step 2

Simplify each term.

Multiply $x$ by $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 4 + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Move $- 4$ to the left of $x$ .

$x^{2} + x y - 4 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Multiply $y$ by $y$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Move $- 4$ to the left of $y$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} - 4 \cdot y + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Multiply $3$ by $- 4$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Step 3

Add $x y$ and $y x$ .

Reorder $y$ and $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Add $x y$ and $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Step 4

Add $- 4 x$ and $3 x$ .

$x^{2} + 2 x y - x + y^{2} - 4 y + 3 y - 12$

Step 5

Add $- 4 y$ and $3 y$ .

$x^{2} + 2 x y - x + y^{2} - y - 12$

Step 6

Move $- x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x - y - 12$