Find the Perfect Square Trinomial (x+y-7)^2

${(x + y - 7)}^{2}$

Step 1

Rewrite ${(x + y - 7)}^{2}$ as $(x + y - 7) (x + y - 7)$ .

$(x + y - 7) (x + y - 7)$

Step 2

Expand $(x + y - 7) (x + y - 7)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 7 + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Step 3

Simplify each term.

Multiply $x$ by $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 7 + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Move $- 7$ to the left of $x$ .

$x^{2} + x y - 7 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Multiply $y$ by $y$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Move $- 7$ to the left of $y$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} - 7 \cdot y - 7 x - 7 y - 7 \cdot - 7$

Multiply $- 7$ by $- 7$ .

$x^{2} + x y - 7 x + y x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Step 4

Add $x y$ and $y x$ .

Reorder $y$ and $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 7 x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Add $x y$ and $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 7 x + y^{2} - 7 y - 7 x - 7 y + 49$

Step 5

Subtract $7 x$ from $- 7 x$ .

$x^{2} + 2 x y - 14 x + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Step 6

Subtract $7 y$ from $- 7 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 14 x + y^{2} - 14 y + 49$